Halaman
3333333333MaMaMaMaMatematematematematematiktiktiktiktika Ka Ka Ka Ka Kelas 6 SD/MIelas 6 SD/MIelas 6 SD/MIelas 6 SD/MIelas 6 SD/MISetelah mempelajari bab ini, kamu diharapkan mampu:•Menghitung luas segi banyak yang merupakan gabungan dari dua bangun datarsederhana.•Menghitung luas lingkaran.•Menghitung volume prisma segitiga dan tabung lingkaran.TTTTTujuan Pujuan Pujuan Pujuan Pujuan PembelajarembelajarembelajarembelajarembelajaranananananPerhatikan gambar di atas.Dapatkah kamu menunjukkan benda-benda yang berbentuk tabung?Adakah benda yang berbentuk lingkaran?Coba kamu sebutkan contoh benda di sekitar kamu yang berbentuk tabung danlingkaran!Sumber : PenerbitGambar : Kios KelontongBabIIIIIIIIIIIIIIIGeometri dan PGeometri dan PGeometri dan PGeometri dan PGeometri dan Pengukengukengukengukengukurururururananananan
3434343434MaMaMaMaMatematematematematematiktiktiktiktika Ka Ka Ka Ka Kelas 6 SD/MIelas 6 SD/MIelas 6 SD/MIelas 6 SD/MIelas 6 SD/MIPPPPPeta Keta Keta Keta Keta KonseonseonseonseonsepppppGeometri dan PengukuranLuas bangun datarVolume bangun ruangVolume prisma segitigaVolume tabungLuas lingkaranLuas segi banyakKKKKKaaaaata Kta Kta Kta Kta Kunciunciunciunciunci•Bangun•Volume•Luas•Alas•Keliling•Jari-jari
3535353535MaMaMaMaMatematematematematematiktiktiktiktika Ka Ka Ka Ka Kelas 6 SD/MIelas 6 SD/MIelas 6 SD/MIelas 6 SD/MIelas 6 SD/MIA.A.A.A.A.Luas Segi BanyakLuas Segi BanyakLuas Segi BanyakLuas Segi BanyakLuas Segi BanyakKamu tentu masih ingat tentang luas dan keliling bangun datar. Pada bagian inikamu akan mempelajari luas segi banyak. Sebelum mempelajari luas segi banyak,coba kamu ingat kembali bagaimana mencari luas dan keliling dari bangun datar.Perhatikan tabel di bawah ini!sGambar di atas merupakan denah rumah andi. Dapatkah kamu menghitung luasbangunan dari rumah Andi?Berapa luas kamar tidur dan ruang tamu?Untuk dapat menjawabnya kamu harus mengetahui bagaimana cara menghitung luasbagian-bagian denah tersebut. Untuk itu, pelajarilah dengan saksama materi berikutini.oNnugnaBnugnaBamaNgnilileKsauL.1igesrePsx4s2.2gnajnapigesreP+p(2x)llxpSumber : PenerbitGambar : Denah rumah AndiUgudangkamarmandikamarmandidapurtamanruangtidurruangtidurruangtidurruangtamuruangkeluargaruangmakanteras5 m4 m4 m4 m4 m4 m4 m4 m1 m2 m2 m4 m11m9 m
3636363636MaMaMaMaMatematematematematematiktiktiktiktika Ka Ka Ka Ka Kelas 6 SD/MIelas 6 SD/MIelas 6 SD/MIelas 6 SD/MIelas 6 SD/MItttbaatbsd1d2.3ukis-ukisagitigeShalmuJagitekaynisis)c+b+a(.4isisamasagitigeSisisx3.5ikakamasagitigeSc+b+a.6muiseparTekhalmuJisistapme.7gnajnegrajaJ2x)b+a(txa.8taputekhaleBsx4.9gnayal-gnayaL2x)b+a(
3737373737MaMaMaMaMatematematematematematiktiktiktiktika Ka Ka Ka Ka Kelas 6 SD/MIelas 6 SD/MIelas 6 SD/MIelas 6 SD/MIelas 6 SD/MISuatu bangun datar, dapat terbentuk oleh gabungan beberapa bangun datar.Bangun yang diperoleh dari gabungan beberapa bangun datar dinamakan segi banyak.Luas segi banyak dapat dihitung dengan menggunakan rumus-rumus luas bangundatar sederhana yang telah kamu ketahui. Segi banyak merupakan gabungan dari duaatau lebih bangun datar sederhana, sehingga luas segi banyak merupakan jumlah luasbangun datar yang membentuknya.Perhatikan contoh berikut iniContohTentukan luas segi banyak berikut!Jawab :Bagilah segi banyak tersebut menjadi beberapa bagianLuas bagian I= L trapesium=== 37,5 cm2Luas bagian II= L persegi panjang= 5 cm x 15 cm= 75 cm2IIIʌx r x r2ʌratauʌx d10 cm15 cm5 cm10 cm10 cm.01narakgniL
3838383838MaMaMaMaMatematematematematematiktiktiktiktika Ka Ka Ka Ka Kelas 6 SD/MIelas 6 SD/MIelas 6 SD/MIelas 6 SD/MIelas 6 SD/MILuas seluruhnya= Luas bagian I + Luas bagian II= 37,5 cm2 + 75 cm2= 112,5 cm2Jadi luas segi banyak tersebut adalah 112,5 cm2.LaLaLaLaLatihantihantihantihantihanAyo, menghitung luas bangun-bangun di bawah ini.1.5.2.6.3.7.4.8.10 cm18 cm12 cm5 cm5 cm15 cm15 cm20 cm10 cm5 cm8 cm4 cm15 cm5 cm5 cm15 cm6 cm6 cm
3939393939MaMaMaMaMatematematematematematiktiktiktiktika Ka Ka Ka Ka Kelas 6 SD/MIelas 6 SD/MIelas 6 SD/MIelas 6 SD/MIelas 6 SD/MIPerhatikan gambar di samping. Roda sepedaberbentuk lingkaran.Titik pusat lingkaran adalah as roda.Dapatkah kamu mencari contoh benda di sekitarkamu yang berbentuk lingkaran?Perhatikan gambar lingkaran di bawah ini!•Titik p adalah pusat lingkaran•Garis yang membelah lingkaran menjadi dua disebutgaris tengah (diameter) diberi simbol d•Garis dari titik pusat ke sisi lingkaran disebut jari-jari (r)Jari - jari= diameterr= dJika kamu membuat lingkaran yang terbuat dari kawat atau tali maka panjang kawatuntuk membuat lingkaran disebut keliling lingkaran.BBBBB.....Luas dan KLuas dan KLuas dan KLuas dan KLuas dan Keliling Lingkeliling Lingkeliling Lingkeliling Lingkeliling Lingkarararararananananan1.Ambilah sebuah gelas yang alasnya berbentuk lingkaran.2.Ukurlah keliling lingkaran alas gelas tersebut dengan menggunakan tali. Ukurlahpanjang tali yang kamu gunakan dengan penggaris.3.Ukurlah diameter lingkaran tersebut dengan penggaris.4.Lakukan hal yang sama untuk benda lain yang berbentuk lingkaran seperti uanglogam, tutup panci, kaleng, dan tutup gelas.5.Catatlah hasil percobaan dalam tabel.TTTTTugugugugugasasasasasadneBamaNgnilileKretemaiDKgnilileaiDretem6.Apa yang dapat kamu simpulkan dari kegiatan yang telah kamu lakukan?
4040404040MaMaMaMaMatematematematematematiktiktiktiktika Ka Ka Ka Ka Kelas 6 SD/MIelas 6 SD/MIelas 6 SD/MIelas 6 SD/MIelas 6 SD/MIPerbandingan antara keliling dan diameter lingkaran nilainya selalu tetap, nilainya mendekati atau mendekati 3,14. Perbandingan antara keliling dandiameter lingkarang disebut dengan phi dan diberi simbol .Dari persamaan di atas maka rumus untuk mencari keliling lingkaran adalah:Keliling = x diameter.K = x dK = 2rDaerah lingkaran merupakan daerah yang dibatasi lingkaran. Daerah inilah yangmerupakan luas lingkaran. Jika lingkaran dengan jari-jari r dipotong menjadi 8 bagiansama besar kemudian disusun seperti gambar.Maka diperoleh bagian yang menyerupai persegi panjang. Luas lingkaran dapatdicari dari luas persegi panjang.L = p x "= x rL = r2= = x r x r= r2Contoh•Sebuah lingkaran jari-jarinya 21 cm. Hitung luas dari keliling lingkaran tersebut!Jawab :r = 21 cm=L=x r2= x 21 x 21= 1.386 cm2K= x 2r= x 2 x 21= 132 cmp = l = r
4141414141MaMaMaMaMatematematematematematiktiktiktiktika Ka Ka Ka Ka Kelas 6 SD/MIelas 6 SD/MIelas 6 SD/MIelas 6 SD/MIelas 6 SD/MI2.Tentukan keliling lingkaran dengan jari-jari sebagai berikut:( = )a. 14 cmd. 49 cmb. 21 cme. 56 cmc. 28 cm3.Tentukan luas lingkaran dengan jari-jari sebagai berikuta. 21 cmd. 105 cmb. 35 cme. 140 cmc. 49 cm4.Sebuah roda garis tengahnya 2,8 m. Berapa kali roda itu berputar untukmenempuh jarak 88 m?5.Garis tengah sebuah lingkaran 56 m. Berapa luas dan keliling lingkarantersebut?1. Volume Prisma SegitigaDi kelas 5 kamu telah mempelajari tentang volume balok dan kubus. Kita ulangsedikit materi tersebut, sebelum belajar volume prisma segitiga.oNrdLK.1.2.3.4.5mc7mc...m4,1mc...mc.............mc65mc82mc...2mc6162m...2mc...2mc...2mc...mc...mc...mc...mc...1.Perhatikan gambar di samping.Isilah titik di bawah ini jika = LaLaLaLaLatihantihantihantihantihan( = )CCCCC.....VVVVVolume Prisma Seolume Prisma Seolume Prisma Seolume Prisma Seolume Prisma Segitiggitiggitiggitiggitiga dan Ta dan Ta dan Ta dan Ta dan Taaaaabbbbbungungungungung
4242424242MaMaMaMaMatematematematematematiktiktiktiktika Ka Ka Ka Ka Kelas 6 SD/MIelas 6 SD/MIelas 6 SD/MIelas 6 SD/MIelas 6 SD/MIVolume BalokBalok mempunyai panjang (p), lebar (l) dantinggi (t)Volume balok = p x l x tatauVolume balok = luas alas x tinggiVolume KubusKubus mempunyai sisi yang sama panjang(s)Volume kubus = s x s x satauVolume kubus = luas alas x tinggiSetelah kamu mengingat volume balok dan kubus. Lakukan kegiatan berikut ini.•Gambarlah balok ABCD, EFGH. Kemudianbagi dua balok tersebut seperti gambarAkan terbentuk prisma tegak segitiga ABD,EFH.• Volume prisma tegak segitiga sama dengansetengah volume balok.Volume prisma tegak segitiga = volumebalokV prisma tegak segitiga = x AD x AB x BFABD adalah alas prisma yang luasnya = x AD x ABJadi V prisma segitiga = Luas alas x BFV prisma segitiga = luas alas x tinggi
4343434343MaMaMaMaMatematematematematematiktiktiktiktika Ka Ka Ka Ka Kelas 6 SD/MIelas 6 SD/MIelas 6 SD/MIelas 6 SD/MIelas 6 SD/MIAyo, kerjakan soal berikut ini bersama teman sebangkumu.1.Prisma tegak segitiga PQR.STUPQ = 20 cmQT = 10 cmSU = 20 cmVolume prisma tegak segitiga PQR.STUadalah . . . cm32.Prisma tegak segitiga JKL.MNOMN = 30 cmNO = 10 cmKN = 40 cmVolumenya adalah . . . cm33.Volume bangun di samping adalah ... cm34.Volume prisma segitiga di samping adalah... cm3TTTTTugugugugugasasasasasContohHitunglah volume prisma tegak segitiga di samping :Jawab :Prisma tegak segitiga ABE, DEFalasnya berbentuk segitiga siku-siku, luas alas= x 8 x 8= 32 cm2Volume = Luas alas x tinggi= 32 x 15= 480 cm3
4444444444MaMaMaMaMatematematematematematiktiktiktiktika Ka Ka Ka Ka Kelas 6 SD/MIelas 6 SD/MIelas 6 SD/MIelas 6 SD/MIelas 6 SD/MI5.Volume prisma segitiga di samping adalah... cm32. Volume TabungTabung juga berbentuk prisma dengan alas lingkaran. Contoh benda yangberbentuk tabung adalah drum, kaleng susu, pipa.Rumus untuk mencari volume tabung sama dengan rumus untuk mencari volumeprisma.Volume tabung = Luas alas x tinggiAlas tabung berbentuk lingkaran maka :Volume tabung = Luas alas x tinggiVolume tabung = x r x r x tVolume tabung = x r2 x tDengan = = = 3,14`ContohSebuah tabung memiliki tinggi 10 cm dan diameter 14 cm. Hitunglah volume tabung!Jawab :Diketahui : t = 10 cmd = 14 cm r = 7 cm=Ditanyakan : Volume tabung ...?Jawab :Volume tabung= x r x r x t= x 7 x 7 x 10= 1.540 cm3
4545454545MaMaMaMaMatematematematematematiktiktiktiktika Ka Ka Ka Ka Kelas 6 SD/MIelas 6 SD/MIelas 6 SD/MIelas 6 SD/MIelas 6 SD/MITTTTTugugugugugasasasasas1.Lengkapilah titik-titik di bawah ini!2.Hitunglah volume tabung yang mempunyai jari-jari alas 40 cm dan tinggi 50cm!3.Sebuah drum berbentuk tabung dengan tinggi 1 m dan diameter alasnya 42cm. Hitunglah volumenya! (dalam liter)4.Sebuah pipa air berbentuk tabung panjang 5 m dan jari-jari alasnya 20 cm.Pipa tersebut diisi air sampai penuh. Berapa liter air yang terdapat pada pipatersebut?5.Sebuah kaleng berbentuk tabung mempunyai jari-jari 14 dm dan tinggi 9 dm.Berapa volume kaleng itu? Jika tiga perempat kaleng terisi air, berapa liter airyang ada dalam kaleng?oNrtV12345mc5mc8...mc4...mc41mc...mc94mc12mc5mc...3mc236.53mc465.53mc...3mc080.33
4646464646MaMaMaMaMatematematematematematiktiktiktiktika Ka Ka Ka Ka Kelas 6 SD/MIelas 6 SD/MIelas 6 SD/MIelas 6 SD/MIelas 6 SD/MIRangkumanRangkumanRangkumanRangkumanRangkuman1.Luas segi banyak diperoleh dari jumlah luas bangun-bangun yang menyusunnya.Luas segi banyak = L I + L II2.Keliling lingkaranK= x 2 x r= x dLuas lingkaranL = x r x rL = x r2dengan= = 3,14r = jari-jari lingkarand = diameter lingkaran3.Volume Prisma SegitigaV = Luas alas x tinggi=L x t4.Volume tabungV = Luas alas x tinggi=L x t= x r2 x t
4747474747MaMaMaMaMatematematematematematiktiktiktiktika Ka Ka Ka Ka Kelas 6 SD/MIelas 6 SD/MIelas 6 SD/MIelas 6 SD/MIelas 6 SD/MIUji KUji KUji KUji KUji KompetensiompetensiompetensiompetensiompetensiAyo, kerjakan pada buku tugasmu.A. Berilah tanda silang (X) pada huruf a, b, c atau d di depan jawaban yangtepat.1.Rumus yang benar untuk keliling lingkaran yang berjari-jari d adalah ....a. 2dc.2db.dd.22d2.Rumus yang benar untuk luas lingkaran dengan diameter p adalah ....a.2pc.b.p2d. 2p3.Bangun berikut yang merupakan prisma adalah ....a. limas segitigac. lingkaranb. tabungd. kerucutRRRRRefefefefefleklekleklekleksisisisisiSetelah kamu mempelajari bab ini, kamu seharusnya menguasai tentang•Luas segi banyak•Keliling dan luas lingkaran•Volume prisma segitiga•TabungJika ada materi yang belum kamu pahami, pelajarilah kembali materi bab ini sebelummempelajari materi berikutnya, atau tanyakanlah pada gurumu.
4848484848MaMaMaMaMatematematematematematiktiktiktiktika Ka Ka Ka Ka Kelas 6 SD/MIelas 6 SD/MIelas 6 SD/MIelas 6 SD/MIelas 6 SD/MI4.Sebuah tabung jari-jari alasnya adalah 14 cm, tinggi 5 cm. Volume tabungtersebut adalah ....a. 2880 cm3c. 3080 cm3b. 2890 cm3d. 3880 cm35.Keliling lingkaran jari-jarinya 28 cm adalah ....a. 176 cmc. 186 cmb. 180 cmd. 190 cm6.Luas bangun di samping adalah . . . cm2a. 108b. 190c. 206d. 2167.Luas bangun di samping adalah . . . cm2a. 16b. 20c. 26d. 308.Luas bangun di samping adalah . . . cm2a. 300b. 360c. 500d. 540 2 cm12 cm
4949494949MaMaMaMaMatematematematematematiktiktiktiktika Ka Ka Ka Ka Kelas 6 SD/MIelas 6 SD/MIelas 6 SD/MIelas 6 SD/MIelas 6 SD/MI9.Sebuah roda bergaris tengah 1,4 m. Roda itu berputar untuk menempuh jarak88 m sebanyak ....a. 10 kalib. 20 kalic. 30 kalid. 40 kali10. Garis tengah sebuah lingkaran 56 m. Berapa luas dan keliling lingkaran tersebut....a. 2504 m2 dan 166 mb. 2504 m2 dan 176 mc. 2464 m2 dan 166 md. 2464 m2 dan 176 mB. Ayo, jawablah pertanyaan di bawah ini.1.Tentukan volume prisma segitiga disamping!2.Tabung di samping mempunyai tinggi 14cm dan jari-jari alasnya 10 cm. Tentukanvolume tabung?
5050505050MaMaMaMaMatematematematematematiktiktiktiktika Ka Ka Ka Ka Kelas 6 SD/MIelas 6 SD/MIelas 6 SD/MIelas 6 SD/MIelas 6 SD/MI3.Sebuah bangun berbentuk prisma tegak siku-siku sama kaki dengan tinggi40 cm. Jika setelah diukur ternyata volumenya 2.880 cm3, tentukan alassegitiga pada prisma tersebut?4.Sebuah kaleng minyak berbentuk tabung dengan jari-jari 14 dm dan tinggi 12dm. Berapa volume kaleng itu? Jika setengah kaleng terisi minyak, berapaliter minyak yang ada dalam kaleng?5.Sebuah drum berbentuk tabung dengan tinggi 1 m dan diameter alasnya42 cm. Hitunglah volume drum! (dalam liter). Jika drum berisi air, berapavolume tabung yang kosong?